为推动开云在线登录 - 开云（中国）数学学科博士点建设，11月27日至29日，应数学与统计学院邀请，湖南大学博士生导师李庆国教授、湖南师范大学博士生导师代建华教授和自治区优秀专家李招文教授来开云在线登录 - 开云（中国）进行学术交流。李教授为数学与统计学院研究生分别作了题为《偏序集上的拓扑性质》、《不完备信息处理研究》和《广义拓扑群的研究》的学术报告，报告会由数学与统计学院副院长蔡长勇教授主持。
法国的布尔巴基学派将数学结构分为三大类：代数结构、序结构、拓扑结构。李庆国教授主要分析如何由一个拓扑结构给出一个序结构以及如何由序结构生成几个著名的蕴含拓扑。特别地，讨论了Domain上的Scott拓扑与Lawson拓扑性质。在介绍了Sober空间与良滤空间的定义之后给出了良滤性与Sober性之间的关系以及T0空间的Sober化、良滤化、D-空间和D-完备化等性质。
现实应用中，信息系统多以非经典的形式呈现，即数据往往存在缺失的情况，此时数据中存在明显的不确定性，而其不确定度量也成为一个重要的问题。代建华教授就此问题对不完备信息度量与处理作了详细介绍。面对不完备信息系统，从纯粗糙集方法与熵方法两个方面来构造不确定度量准则，从理论上讨论其合理性，并探讨将其应用到复杂信息的属性约简之中。
广义拓扑与群的结合所产生的广义拓扑群是拓扑代数的研究对象，对其深入的研究将拓展拓扑群理论以及丰富拓扑代数成果。李招文教授报告主要研究广义拓扑群的映射性质、齐性、商性、连通性质等。特别地证明了广义拓扑群是齐性空间，广义拓扑群的商群仍然是一个广义拓扑群，极大地推广了拓扑代数理论。
本次学术交流，数统学院的研究生纷纷表示收获颇丰，既开阔了眼界，又促进了学术的交流，还极大地丰富了知识储备。在李教授与蔡副院长、研究生们的热烈交流中，本次学术交流圆满结束。（编辑/黄颖秋）
